Pembelajaran Himpunan Melalui Pemecahan Masalah

1. Pendahuluan

Tujuan pendidikan matematika sebagaimana yang terdapat di dalam kurikulum KTSP mata pelajaran matematika (dalam Depdiknas, 2006), yaitu agar peserta didik memiliki kemampuan sebagai berikut :

1.            Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah

2.            Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika.

3.            Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh.

4.            Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah.

5.            Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.

            Dalam mencapai tujuan pembelajaran tersebut, profesionalisme guru dalam merencanakan dan melaksanakan pembelajaran sangat dituntut. Oleh karena itu, guru harus mampu mendesain pembelajaran matematika dengan metode atau pendekatan yang mampu membelajarkan siswa, siswa sebagai subjek belajar bukan lagi objek belajar. Sehingga efek dari pembelajaran matematika tersebut akan menjadikan siswa memiliki kemampuan penalaran, komunikasi, koneksi, dan mampu memecahkan masalah.

            Khususnya, pemecahan masalah merupakan cara untuk mengembangkan keterampilan intelektual tingkat tinggi, menurut teori belajar yang dikemukakan oleh Gagne. Dengan pemecahan masalah, dapat menjawab tuntutan dalam kurikulum matematika sekolah yaitu agar siswa mampu menghadapi perubahan keadaaan di dunia nyata yang selalu berkembang, melalui latihan atas dasar pemikiran yang logis, rasionall kritis, cermat, jujur dan efektif. Tuntutan dalam kurikulum tersebut tentu tidak mungkin dapat dicapai hanya melalui hapalan, latihan pengerjaan soal yang bersifat rutin serta dengan proses pembelajaran yang biasa sehingga diperlukan pembelajaran yang sesuai.

            Pendekatan pemecahan masalah merupakan salah satu alternatif pendekatan yang dapat digunakan oleh guru matematika dalam mengembangkan keterampilan intelektual tiinggi guna mencapai tuntutan kurikulum matematika sekolah. Menurut Suherman (2001: 83) pemecahan masalah merupakan bagian dari kurikulum matematika yang sangat penting karena dalam proses pembelajaran maupun penyelesaianya, siswa dimungkinkan memperoleh pengalaman menggunakan pengetahuan serta keterampilan  yang sudah dimiliki untuk diterapkan pada pemecahan masalah yang tidak rutin. Dengan demikian, pendekatan pemecahan masalah adalah jalan yang ditempuh oleh guru untuk membantu siswa dalam menerapkan pengetahuan dan keterampilan yang telah dimiliki untuk memecahakan masalah yang bersifat tidak rutin.

            Seperi halnya pada materi himpunan di SMP kelas VII, yang memiliki beberapa kompetensi yang harus dimiliki oleh siswa diantaranya ialah menggunakan konsep himpunan dalam pemecahan masalah. Untuk itu, penulis mendesain materi himpunan dengan pendekatan pemecahan masalah.

2. Tinjauan Teori

2.1 Pendekatan Pemecahan Masalah

            Hudojo (1988: 33) mengemukakan bahwa pemecahan masalah adalah pengabungan aturan-aturan untuk menyelesaikan suatu masalah. Sedangkan menurut Polya (dalam Kesumawati, 20010: 32) pemecahan masalah sebagai suatu usaha mencari jalan keluar dari kesulitan, mencapai tujuan yang tidak segera dicapai. Adapun suatu masalah dapat dipandang sebagai suatu “masalah” menurut Suherman, dkk (2001: 86) jika memuat situasi yang mendorong seseorang untuk menyelesaikannya akan tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan uontuk menyelesaikannya.

            Dengan demikian pendekatan pemecahan masalah adalah suatu jalan yang ditempuh oleh guru untuk membantu siswa dalam menerapkan pengetahuan dan keterampilan yang telah dimiliki untuk memecahakan masalah yang bersifat tidak rutin.

2.2  Langkah-langkah Pemecahan Masalah

            Menurut Polya (dalam Suherman, dkk, 2001: 84) mengemukakan bahwa solusi pemecahan masalah memuat empat langkah yaitu:

1.      Memahami masalah

2.      Merencanakan penyelesaian

3.      Menyelesaikan masalah

4.      Melakukan pengecekan kembali terhadap semua langkah yang telah dikerjakan

3. Teori Belajar yang Relevan dengan Pendekatan Pemecahan Masalah

3.1 Teori Gagne

            Teori hirarki belajar dikembangkan oleh Gagne. Menurut Gagne (dalam Suherman, 2001: 35) belajar matematika ada dua objek yang diperoleh oleh siswa yaitu objek langsung dan objek tak langsung. Objek langsung berupa fakta, keterampilan, konsep dan aturan sedangkan objek tak langsung antara lain kemampuan menyelidiki, memecahkan masalah, belajar mandiri, bersikap positif terhadap matematika dan tahu bagaimana semestinya belajar.

            Fakta adalah objek matematika yang tinggal menerimanya saja seperti lambang bilangan. Keterampilan berupa kemampuan memberikan jawaban dengan tepat dan cepat, seperti melakukan penjmlahan pecahan. Konsep adalah ide abstrak yang memungkinkan kita dapat mengelompokkannya ke dalam contoh dan noncontoh, misalnya konsep bujursangkar. Sedangkan aturan adalah objek yang paling abstrak yang berupa sifat atau teorema

            Menurut Gagne (dalam Riyanto, 2009: 55-56), ada delapan tipe belajar. Kedelapan tipe belajar tersebut adalah:

1.      Tipe I               : Belajar sinyal

2.      Tipe II             : Belajar perangsang reaksi

3.      Tipe III            : Belajar membentuk rangkaian gerak-gerik

4.      Tipe IV            : Belajar asosiasi verbal

5.      Tipe V             : Belajar diskriminasi yang jamak

6.      Tipe VI            : Belajar konsep

7.      Tipe VII          : Belajar kaidah

8.      Tipe VII          : Belajar memecahkan problem

Bagan Delapan Tipe Belajar

Tipe	Tipe Belajar	Hasil Belajar (Kemampuan Internal)	Contoh Prestasi
II	Belajar sinyal (conditioning pavlop)	Memberikan reaksi pada perangsang (S-R)	Menunjukkan rasa gembira pada saat pelajaran matematika
II	Belajar perangsang –reaksi dengan mendapat peneguhan	Memberikan reaksi pada perangsang	Guru memuji tindakan anak cenderung mengulang
III	Belajar membentuk rangkaian gerak-gerik	Menghubungkan gerakan yang satu dengan yang lain	Memegang jangka bagian atas, jangka dibuka-dibuat lingkaran-dilepaskan-ditutup kembali-diletakkan
IV	Belajar asosiasi verbal	Memberikan reaksi verbal pada stimulus/perangsang	“Meja” dalam bahasa Inggrisnya apa? “table”
V	Belajar diskriminasi yang jamak	Memberikan reaksi yang berbeda pada stimulus-stimulus yang mempunyai kesamaan kemiripan	Menyebutkan macam-macam segitiga
VI	Belajar konsep	Menempatkan objek-objek dalam kelompok tertentu	Mengklasifikasikan fungsi berdasarkan definisi fungsi
VII	Belajar kaidah	Menghubungkan beberapa konsep	2 x 8 = 16
VIII	Belajar memecahkan problem	Menggabungkan beberapa kaidah menjadi prinsip pemecahan	Menurunkan suatu aturan untuk menyelesaikan masalah matematika

            Teori belajar Gagne sangat cocok dalam pembelajaran pada materi ini karena belajar memecahkan masalah merupakan belajar yang menggabungkan aturan-aturan atau kaidah yang telah dipelajari siswa dimana aturan-aturan itu dikombinasikan agar menghasilkan aturan baru yang dipergunakan untuk memecahkan masalah (Hudojo, 1998: 33)

DAFTAR PUSTAKA

Depdiknas. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan Standar Kompetensi SMP dan MTs. Jakarta : Depdiknas.

Hodojo, Herman. 1988. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: LPTK

Kesumawati, Nila. 2010. Peningkatan Kemampuan Pemahaman, Pemecahan Masalah, dan Disposisi Matematis Siswa SMP Melalui Pendekatan Matematika Realistik. Disertasi Doktor PPS UPI: tidak dipublikasikan

Riyanto, Yatim. 2009. Paradigma Baru dalam Pembelajaran. Jakarta: Kencana.

Suherman, Erman, dkk. 2001. Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: UPI